Gesamtperspektive

Innenraumperspektive

Perspektive Eingangssituation

Ansicht Schmalseite

Ansicht Längsseite

Die Aufgabenstellung ist es, eine Brücke aus Bambus über eine Tragweite von 28 m zu entwerfen.

Sie soll als Fussgängerbrücke dienen und evtl. der Belastung durch die Überfahrt eines PKW´s standhalten.

Auf Grund von mehereren schon gebauten Brückenkonstruktionen aus Bambus bei denen die auftretenden Kräfte hauptsächlich über Druck abgetragen werden, sollten bei diesem Entwurf auch Zugkräfte für den Lastabtrag zum Einsatz kommen.

schematischer Schnitt durch die tragende Konstruktion

schematischer Grundriss der tagenden Konstruktion

Grundrissausschnitt

Aufbau der Brückenkonstruktion

Als Entwurf ergab sich in der Ansicht eine Art Fischbauchträger. An einem biegesteifen Obergurt, der aus gestalterischen Gründen und um das anfallende Regenwasser abzutragen, gekrümmt ist, wird die Unterkonstruktion abgehangen.

Die belastete Ebene befindet sich somit nicht wie normalerweise üblich über dem Fischbauchträger, sondern wird an ihm "abgehangen". Dadurch liegt die erforderliche statische Höhe zwischen der Fahrbahn und dem Dach und muss nicht zusätzlich unten "anghangen" werden.

Der Obergurt muss biegesteif ausgeführt werden, da bei einer ungleichmäßigen Belastung das Seil durchhängen kann und somit nicht in der Lage ist die Last über Zug abzutragen. In einem solchen Fall muss der Obergurt die Last aufnehmen und an die Auflager weiterleiten.

In Untergurt- und Obergurtebene liegt jeweils ein aussteifender Verband, der die quer zur Längsseite auftretenden Windkräfte aufnimmt. Die Windkräfte werden dann über, an den Ecken der Brücke angehängte, Queraussteifungen an die Auflager abgeleitet.

Die Zugkräfte des Seiles werden über die schrägen Stäbe in den Endfeldern an die Auflager weitergeleitet. Diese Stäbe sorgen ebenfalls für die Aussteifung der Pfosten in der Seilebene gegen eine (Wind) Belastung in Längsebene.

Der Ober- und der Untergurt setzen sich aus zwei übereinanderliegenden Lagen von Bambusrohren zusammen. Dies ist zum einen durch die benötigte statische Höhe bedingt und zum anderen dadurch, dass der Obergurt- bzw. Untergurt sich aus mehreren einzelnen Bambusrohren zusammensetzt, welche sich am besten versetzt angeordnet zu einem Element verbinden lassen.

Vordimensionierung:

gleichmäßige Belastung:

Momente

Verformung

Längskraft

ungleichmäßige Belastung:

Momente

Verformung

Längskraft

Dimensionierung (erhöhte Querschnitte)

gleichmäßige Belastung:

Momente

Verformung

Längskraft

ungleichmäßige Belastung:

Momente - ungleichmäßige Belastung

Verformung - ungleichmäßige Belastung

Längskraft - ungleichmäßige Belastung

42 Ungefähre Richtwerte von Bambus 'guadua angustifolia'

  Material

Für die Konstruktion der Brücke bzw. die überschlägliche Berechnung werden Bambusrohre der Sorte 'guadua angustifolia' mit einem Durchmesser von 12 cm und einer Dicke von 1,5 cm angenommen. Größere Querschnitte werden durch Addition dieser Rohre erzeugt.

Lastaufstellung

Für die Lastaufstellung wurde eine Last von 5KN/m² angesetzt. Diese Last beinhaltet die entstehenden Belastung durch den Fußgängerverkehr, einen PKW und das Eigengewicht der Konstruktion.

Vordimensionierung

Für die Vordimensionierung wurden folgende Querschnitte gewählt.

Stahlseil d=3cm

Ober- und Untergurt: 2*12cm

vertikalen Stäbe: 12cm

Ergebnisse :

max Verformung nach

l/300 = 30m/300 = 10 cm

36,46 >> 10cm

Die tatsächliche Verformung ist fast 4-fach größer als die zulässige Verformung.

Dimensionierung (erhöhte Querschnitte)

Stahlseil d=5cm

Ober- und Untergurt: 3*12cm

vertikalen Stäbe: 12cm

Ergebnisse :

max Verformung nach

l/300 = 30m/300 = 10 cm

13,25 > 10cm

Die tatsächliche Verformung ist nun nur ein Drittel höher als die zulässige Verformung. Da Bambus aber ein sehr biegsamer Baustoff ist, liegt diese Abweichung im Bereich des Aktzeptablen.

Die Richtwerte für die Spannungsermittlung fürBambus'guadua angustifolia' sind:
- ßZ (Zug || Faser) = 15,o kN/cm²
- ßD (Druck || Faser) = 3,9 kN/cm²

maximale Druckkraft:

max N 198,05kN im Obergurt

Schlankheit = 3,46 * sk/min d < 150

3,46* 2m/0,36m = 19,22

=>Knickwert für S7 Vollholz (Annahme, da es keine Werte für Bambus gibt)

k = 0,926

=> zul Spannung = 0,926 * 3,9 kN/cm² = 3,61kN/cm²

die vorhandene Spannung beträgt

N/A = 198,05kN/50cm² = 3,961kN/cm²

die vorhandene Spannung ist kleiner als die zulässige Spannung!

maximale Zugkraft:

max N = 200 kN im Seil

zulässige Spannung eines Stahlseiles ca. 75 kN/cm²

d=5cm => A=19,6cm² => aufnehmbare Spannung1472 kN

vorhandene Spannung 200kN/19,6cm² = 10,2kN/cm²

Die vorhandene Spannung ist wesentlich kleiner als die zulässige Spannung!

max Moment

max M = 2843 kNcm im Ober- bzw. Untergurt

erf W = maxM/zul. Biegebeanspruchung

=> 2843kNcm/10kN/cm² = 284,3cm³

=> W eines Rohres (d=12cm di=9cm) ist 100cm³

=> die gewählte Konstruktion mit 3 Rohren (3*100cm³=300cm³) hält der Belastung stand. (Durchbiegungsnachweis und Schubnachweis entfallen)

max M = 2843 kN/cm

max N (Druck)= 104,62kN

vor W = 3*100cm³

vor A = 3*50cm²

zul sigma_b = 10 kN/cm²

zul sigma_k = 3,9 kN/cm²

1,12<1 Bedingung nicht erfüllt!!! Die Brücke hält so nur der Belastung durch Fussgänger stand

0,89<1 Die Brücke hält der Belastung stand.

Detail Auflager

Detail Seilanschluss an vertikalen Stäben

Detail Seilanschluss am Obergurt

Detail Untergurt

Detail Zusammensetzung des Ober- bzw. Untergurtes

Detail Auflager

Am Auflager wird der Untergurt mittels Gewindestangen im Beton gegen seitlichen Verschieben und Abheben auf Grund von Windsog, verankert. Das Auflager muss keine Momente aufnehmen können.

Detail Seilanschluss an vertikalen Stäben

Um die großen Kräfte, die durch die Bambuskonstruktion verursacht werden, an das Seil weiterleiten zu können, muss das Seil fest mit den vertikalen Stäben verbunden werden. Hierzu wird ein Stahlformteil mittels mehrerer Gewindebolzen an jeweils einem vertikalen Stab befestigt. Der entsprechende Hohlraum muss im Bereich der Befestigung mit Beton verfüllt werden. Die Gewindestangen sorgen dafür, dass die Kräfte gleichmäßig auf das Bambusrohr übertragen werden.

Alternative Konstruktionen:

Um die Kräfte an das Stahlseile weiterleiten zu können, wird parallel zu dem durchlaufenden vertikalen Bambusrohr zusätzlich ein etwa 1m langes Stück Bambusrohr angebracht. Zwischen diese beiden Rohre wird nun von unten in einem flachen Winkel ein etwa 40cm langes und dem Winkel entsprechend bearbeitetes Rohrstück eingesetzt. Dieses stützt sich nun gegen das durchlaufende Bambusrohr und wird zusätzlich an diesem durch das parallel liegende Rohrstück über Flachstähle "festgegurtet". Sämtliche Hohlräume um diesen Knotenpunkt müssen mit Beton ausgefüllt werden, damit die Rohre unter den auftretenden Kräften nicht ausreißen bzw. zerdrückt werden. In das 40cm lange Bambusrohr kann nun ein Loch gebohrt werde, durch das das Stahlseil gezogen wird.

Der Nachteil dieser Konstruktion ist, dass das Seil nicht in seiner Ideallinie läuft. Der Vorteil ist, dass die die Konstruktion genau an der Stelle gestärkt wird, an der die Kräfte an das Seil abgegeben werden.

Als Alternative und einfachere Konstruktion könnte man einfach ein oder zwei Hohlräume des durchlaufenden vertikalen Bambusrohres mit Beton ausfüllen und in der unteren dieser ausgefüllten Kammern ein Loch für die Seilführung bohren. Ober und unterhalb sollte man dann evtl. das Rohr mit einem Falchstahl gegen ausbrechen der Fasern "umgurten". Im ,oberhalb der Bohrung, mit Beton ausgefüllten Raum könnte man dann noch über, in den Querschnitt getriebene, Holzkeile die entstehenden Druck-Kräfte von der Betonfüllung auf das Bambusrohr übertragen. Je nachdem wie groß die entstehenden Druckkräfte sind, die auf den Betonfüllungen lasten, kann es passieren, dass diese die Nodien "zerdrücken" und im Rohr "nach oben rutschen", was die Sicherheit der gesamten Konstruktion gefärden würde.

Der Vorteil dieser Konstrktion wäre, dass das Seil in seiner Ideallinie laufen würde. Der Nachtteil ist die zu große Belastung eines einzelnen Bambusrohres.

Detail Seilanschluss am Obergurt

Am Obergurt muß das Seil so angeschlossen werde, dass es seine Zugkräfte gut an das, in den Endfeldern querliegende, Bambusrohr weiterleiten kann. (Über dieses werden die Kräfte schließlich in das Auflager geleitet.) Auch hier müssen sämtliche Hohlräume um diesen Knotenpunkt mit Beton ausgefüllt werden, damit die Rohre unter den auftretenden Kräften nicht ausreißen bzw. zerdrückt werden. Das Seil wird auf dem Obergurt über einen, auf einer Stahlplatte angebrachten, Klemmmechanismus befestigt oder evtl. in einem speziellen Stahlteil fest vergossen. Die Stahlplatte ist wiederrum über Gewindstangen im Obergurt befestigt. Das querliegende Bambusrohr schließt versetzt zu diesem Knoten am Obergurt an, damit seine Achslinie sich mit der des Seiles und des vertikalen Stabes am Befestigungspunkt des Seiles treffen. So können die Kräfte optimal weitergeleitet werden. Das querliegende Bambusrohr wird über Flachstähle, die genau am Befestigungspunkt des Stahlseiles ansetzen, am Obergurt befestigt.

Detail Untergurt

Am Untergurt werden alle Anschlüsse über Draht- oder Bambusseile und entsprechende Bohrungen gelenkig ausgeführt. Die Hohlräume an den Knotenpunkten werden mit Betonausgefüllt. die querliegende Balkenlage, die die aus der Fahrbahn entstehenden Kärfte an den Untergurt weiterleitet, ist versetzt zu den Knotenpunkten in der Untergurtebene angeordnet, um zu komplizierte Anschlüssen zu vermeiden.

Detail Zusammensetzung des Ober- bzw. Untergurtes

Der Ober- und der Untergurt setzen sich aus jeweils zwei übereinanderliegenden Bambusrohren zusammen. Damit diese beiden Rohrlagen als eine biegesteife Einheit wirken können, werden die versetzt übereinander angeordnet und über Gewindestangen miteinander verbunden. Die Hohlräume im Bereich der Gewindestangen müssen mit Betonausgefüllt werden.

Christoph Tönges: Referat - Mechanische Eigenschaften von Bambus - RWTH Aachen 20.02.2001

Rüdiger Schmidt: Referat - Bambus Verbindungen - RWTH Aachen